Вес металла: таблица плотности и формулы расчёта массы листа, круга, трубы

Вес заготовки нужен на трёх этапах: при расчёте стоимости материала, при планировании доставки и при проверке, выдержит ли стол станка партию листов за один цикл раскроя. Считается вес металла по одной и той же формуле для любого материала — плотность, умноженная на объём, — но объём для листа, круга, трубы и полосы вычисляется по-разному. Разбираем все случаи с готовыми примерами.

Содержание:

Когда вес важнее, чем кажется

На производстве вес заготовки всплывает в самых неожиданных местах: погрузчик и такелажная оснастка рассчитаны на предельную грузоподъёмность, лифт или кран на объекте монтажа тоже имеет ограничение по массе поднимаемого элемента, а курьерская или транспортная компания считает стоимость доставки по весу и объёму одновременно. Ошибка в оценке веса на этапе проектирования иногда обнаруживается уже после изготовления детали — когда её физически нечем поднять или не на чем перевезти.

Основная формула

Масса заготовки равна плотности материала, умноженной на его объём: m = ρ × V. Плотность (ρ) — табличная величина, у каждого металла своя. Объём (V) считается по геометрии заготовки: для листа это произведение длины, ширины и толщины, для круглого проката — площадь сечения на длину.

Важный момент про единицы измерения: если плотность взята в кг/м³, все размеры нужно перевести в метры, иначе результат будет отличаться в тысячи раз. Толщина листа 3 мм в этой формуле — это 0,003 м, а не 3.

Таблица плотности металлов

Ниже — усреднённые справочные значения плотности для материалов, которые чаще всего заказывают в раскрой и обработку. Точное значение может отличаться на десятые доли процента в зависимости от точной марки и партии проката, но для расчёта веса заготовки этой точности достаточно.

Конструкционная сталь (Ст3, 09Г2С и аналоги) — 7850 кг/м³. Нержавеющая сталь (AISI 304, 12Х18Н10Т и аналоги) — в среднем 7900 кг/м³, для отдельных легированных марок до 8000 кг/м³. Алюминий и его сплавы — 2700 кг/м³, почти втрое легче стали. Латунь — 8500 кг/м³. Медь — 8900–8960 кг/м³, самый тяжёлый из широко используемых металлов. Титан и его сплавы — 4500 кг/м³, примерно вдвое легче стали при сопоставимой прочности. Оцинкованная сталь по весу практически не отличается от обычной стали того же класса: слой цинка исчисляется десятками микрон и на итоговую массу листа влияет незначительно.

Вес листа

Формула: масса = длина × ширина × толщина × плотность, все размеры в метрах, плотность в кг/м³.

Пример: лист конструкционной стали 1250×2500 мм, толщина 3 мм. Переводим в метры: 1,25 × 2,5 × 0,003 × 7850 = 73,6 кг. Тот же лист из нержавейки при плотности 7900 кг/м³ весит уже 74,1 кг, а из алюминия — 25,3 кг, почти втрое меньше.

Вес круга и прутка

Формула через площадь сечения круга: масса = π × радиус² × длина × плотность.

Пример: стальной пруток диаметром 20 мм (радиус 0,01 м), длиной 1 м: 3,1416 × 0,01² × 1 × 7850 ≈ 2,47 кг на погонный метр. Для другого диаметра масса растёт пропорционально квадрату радиуса — пруток вдвое толще весит не вдвое, а вчетверо больше.

Вес трубы

Труба — это, по сути, кольцевое сечение: из площади внешнего круга вычитается площадь внутреннего (по внутреннему диаметру). Формула: масса = π × (R² − r²) × длина × плотность, где R — внешний радиус, r — внутренний.

На практике для стандартного сортамента проще смотреть погонный вес в таблицах ГОСТ на трубы — там уже посчитаны стандартные сочетания диаметра и толщины стенки. Ручной расчёт по формуле нужен, когда труба нестандартного диаметра или заказчик прислал только размеры без марки проката.

Вес полосы, уголка, швеллера

Полоса считается как узкий лист — длина × ширина × толщина × плотность. С фасонным прокатом (уголок, швеллер, двутавр) сечение уже не прямоугольное и не круглое, поэтому проще и надёжнее брать погонный вес из таблиц сортамента ГОСТ на конкретный профиль и типоразмер, чем вычислять сечение вручную.

Погонный вес листа: справочные цифры для типовых толщин

Для быстрой прикидки удобно держать в голове вес квадратного метра листа при разной толщине — так проще на глаз оценить партию, не открывая калькулятор каждый раз. Для стали (плотность 7850 кг/м³) один квадратный метр толщиной 1 мм весит 7,85 кг, толщиной 3 мм — 23,55 кг, толщиной 5 мм — 39,25 кг, толщиной 10 мм — 78,5 кг. Для алюминия те же толщины дают примерно втрое меньше: 1 мм — 2,7 кг/м², 3 мм — 8,1 кг/м², 5 мм — 13,5 кг/м². Дальше остаётся умножить на реальную площадь листа.

Стандартные размеры листового проката на рынке — 1000×2000, 1250×2500, 1500×3000 и 2000×6000 мм. Зная погонный вес квадратного метра, вес целого стандартного листа считается в одно действие: например, лист стали 1250×2500 мм (3,125 м²) толщиной 3 мм весит около 73,6 кг — та же цифра, что мы получили выше через полную формулу.

Как перевести вес обратно в площадь

Иногда нужна обратная задача: известен вес партии металла (например, со склада или по накладной), а нужно понять, сколько это квадратных метров при известной толщине. Формула та же, только площадь выражается через массу: площадь = масса / (толщина × плотность). Это удобно при планировании раскроя, когда закупка считается в тоннах, а разметка деталей — в квадратных метрах листа.

Вес готовой детали против веса целого листа

Формулы выше считают вес прямоугольной заготовки — целого листа, полосы, отрезка круга или трубы. У готовой детали после раскроя форма почти всегда сложнее: контур с вырезами, отверстиями, скруглениями. Для точного веса такой детали проще всего взять её площадь из CAD-файла чертежа (её обычно можно узнать прямо в программе, где деталь начерчена) и подставить в ту же формулу вместо «длина × ширина». Прикидка на глаз по габаритному прямоугольнику детали, без учёта вырезов, обычно завышает реальный вес на 10–30% в зависимости от того, насколько ажурная геометрия.

Почему реальный вес немного отличается от расчётного

Прокат производится с технологическим допуском по толщине — фактическая толщина листа может отличаться от номинальной на несколько сотых миллиметра в ту или иную сторону, это нормируется отдельными ГОСТами на листовой прокат. На тонком металле разница почти не заметна, но на партии из десятков толстых листов расхождение между расчётным и фактическим весом накапливается и может ощущаться в логистике. Поэтому для точных весовых накладных при крупной поставке ориентируются на фактическое взвешивание партии, а формула используется для предварительной прикидки на этапе заказа.

Зачем вес нужен при заказе резки и гибки

Масса партии листов влияет на логистику — расчёт доставки чаще идёт от веса, а не от площади. Вес отдельного листа важен и для самого производства: у любого стола раскроя есть предельная грузоподъёмность, и крупноформатные толстые листы редких металлов иногда приходится подавать иначе, чем стандартные.

Антифейк: онлайн-калькулятор веса по формуле даёт ориентировочное число, посчитанное по номинальным размерам листа. Реальный вес партии с учётом допусков проката, раскроя и отходов всегда немного отличается — точный расчёт стоимости заказа делается по присланному чертежу, а не по калькулятору.

Частые вопросы

Как прикинуть вес детали сложной формы без черчения объёма?

Через площадь контура: если деталь плоская, её примерную площадь умножают на толщину и на плотность материала — так же, как для листа, только вместо «длина × ширина» берётся реальная площадь фигуры.

Почему нержавейка тяжелее обычной стали при одинаковом размере?

Из-за химического состава: хром и особенно никель, которых в нержавеющей стали больше, чем в конструкционной, немного повышают итоговую плотность сплава.

Сильно ли цинковое покрытие увеличивает вес листа?

Нет — слой цинка обычно составляет несколько десятков микрон на сторону, это доли процента от массы самого листа, при расчётах его можно не учитывать отдельно.

Можно ли посчитать вес партии деталей, а не одного листа?

Да, тем же способом: считается вес одной детали по её объёму и плотности материала, затем результат умножается на количество деталей в партии. Для деталей сложной формы, вырезанных из листа, точнее ориентироваться на площадь самой детали, а не на площадь целого листа.

Вес металла: таблица плотности и как рассчитать массу заготовки